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計算式を教えてください。
Posted: 2007年7月16日(月) 18:05
by 初心者爺
プログラミング以前の質問で恐縮ですが教えてください。
二等辺三角形の頂点の角度がθ（ｼｰﾀ）でわかっています。
（総ての角度がわかる）
そして相対する長さがｘでわかっています。
底辺の長さを求める式をご教授ください。
頂点から底辺に垂直に線を引き、底辺の半分の長さを求めて2倍する・・・・
sin・cosで求む？・・・
Posted: 2007年7月16日(月) 19:59
by OverTaker
プログラミング以前の質問で恐縮ですが教えてください。
二等辺三角形の頂点の角度がθ（ｼｰﾀ）でわかっています。
（総ての角度がわかる）
そして相対する長さがｘでわかっています。
底辺の長さを求める式をご教授ください。
二等辺三角形の場合、各辺の長さの比率が1:1:√2になっているので、それを利用すればいいと思います。
Posted: 2007年7月16日(月) 21:55
by konisi
1:1:√2になるのは直角二等辺三角形では？
第二余弦定理より、底辺yとxの関係は
y^2=x^2+x^2-2*x*x*cosθ
=2(x^2)(1-cosθ)
よって、使う計算式は次のようになるかと。
コード: 全て選択
y=x*Sqr(2*(1-Cos(c)))
ただし角θの値cは孤度法表記での値。
度数法→孤度法への変換は180で割って円周率を掛ける。
Posted: 2007年7月16日(月) 22:07
by OverTaker
1:1:√2になるのは直角二等辺三角形では？
おお、そうでしたね、なんかうっかりしてました。
頂点から底辺に垂直に線を引き、底辺の半分の長さを求めて2倍する・・・・
sin・cosで求む？・・・
この考え方で求めるとすれば、頂点の角度をθ,等しい2辺の長さをLとすると,,,
2*L*sin(θ/2)で求められると思います。
ありがとうございます。
Posted: 2007年7月18日(水) 18:47
by 初心者爺
konisiさん、OverTakerさん。
ありがとうございました。
”ただし角θの値cは孤度法表記での値。
度数法→孤度法への変換は180で割って円周率を掛ける。”
この部分勉強になりました。
若い頃はの記憶が少し戻ったような・・・。
Posted: 2007年7月19日(木) 02:20
by イグトランス
ところで余弦定理を使ったkonisiさんの式では，ここで情報落ちが生じそうです。
1 - Cos(c)
その点では，減算が出てこないOverTakerさんの示した式の方が安心です。
＃すいません，想像です。c = 0 [rad] (= 0 [°])付近で実際に試してみれば明らかになるはずです。