計算式を教えてください。

[初心者爺]

プログラミング以前の質問で恐縮ですが教えてください。
二等辺三角形の頂点の角度がθ（ｼｰﾀ）でわかっています。
（総ての角度がわかる）
そして相対する長さがｘでわかっています。
底辺の長さを求める式をご教授ください。

頂点から底辺に垂直に線を引き、底辺の半分の長さを求めて2倍する・・・・
sin・cosで求む？・・・

[OverTaker]

プログラミング以前の質問で恐縮ですが教えてください。
二等辺三角形の頂点の角度がθ（ｼｰﾀ）でわかっています。
（総ての角度がわかる）
そして相対する長さがｘでわかっています。
底辺の長さを求める式をご教授ください。

二等辺三角形の場合、各辺の長さの比率が1:1:√2になっているので、それを利用すればいいと思います。

[konisi]

1:1:√2になるのは直角二等辺三角形では？

第二余弦定理より、底辺yとxの関係は
y^2=x^2+x^2-2*x*x*cosθ
=2(x^2)(1-cosθ)

よって、使う計算式は次のようになるかと。

コード: 全て選択

y=x*Sqr(2*(1-Cos(c)))

ただし角θの値cは孤度法表記での値。
度数法→孤度法への変換は180で割って円周率を掛ける。

[OverTaker]

1:1:√2になるのは直角二等辺三角形では？

おお、そうでしたね、なんかうっかりしてました。

頂点から底辺に垂直に線を引き、底辺の半分の長さを求めて2倍する・・・・
sin・cosで求む？・・・

この考え方で求めるとすれば、頂点の角度をθ,等しい2辺の長さをLとすると,,,
2*L*sin(θ/2)で求められると思います。

[初心者爺]

konisiさん、OverTakerさん。
ありがとうございました。

”ただし角θの値cは孤度法表記での値。
度数法→孤度法への変換は180で割って円周率を掛ける。”
この部分勉強になりました。
若い頃はの記憶が少し戻ったような・・・。

[イグトランス]

ところで余弦定理を使ったkonisiさんの式では，ここで情報落ちが生じそうです。

1 - Cos(c)

その点では，減算が出てこないOverTakerさんの示した式の方が安心です。

＃すいません，想像です。c = 0 [rad] (= 0 [°])付近で実際に試してみれば明らかになるはずです。